Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине c равен 123 градуса .найдите величину угла abc

внешний угол при вершине c равен 123 градуса 

внутренний угол при вершине c равен 180-123 =57градуса 

abc  равнобедренн треугольник < a = < c = 57

тогда < abc = 180-57-57=   66 град

если внешний угол при вершине с равен 123 градуса, то угол с в треугольнике равен 57 градуса, так   как сумма смежных углов равна 180 градуосв (180-123=57)

углы а и с равны, так как треугольник авс равнобедренный, значит угол а тоже равен 57 градусов. остается угол в. сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 180-(57+57)=66 градусов

а=57, в=66, с=57

Решение: объём воды в сосуде находится по формуле: v=sосн.*h- где s - площадь основания; h- уровень воды из первой формулы  h=v : sосн.    s=πr²  или: h=v/ πr² если перелить воду в другой сосуд у которого радиус меньше в 2 раза (r/2) уровень воды равен: h=v : π*(r/2)²=v : π* r²/4=4v/ πr² вычислим  во сколько раз увеличится уровень воды при переливании воды в другой сосуд: 4v/ πr² : v/πr²=4v* πr²/πr²*v=4 (раза) отсюда уровень воды, равный 15см в другом сосуде увеличится в 4 раза, следовательно в другом сосуде он будет: 15см*4=60см ответ: уровень воды в другом сосуде составит 60см

#1

внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним

bcd = a + b

120 = 1,6b

b = 75

a = 0,6 * 75 = 45

c = 180 - 120 = 60

#2

нужно построить основание (просто отрезок указанного размера), провести к нему срединный перпендикуляр (с циркуля) и отметить на нём точку, которая будет удалена от концов основания на длину радиуса (это тоже с циркуля). этой точкой будет являться центр описанной окружности. две вершины треугольника - это концы основания, а третья - точка пересечения срединного перпендикуляра с описанной окружностью.