Угол между двумя сторонами треугольника, одна из которых на 10 см больше другой, равен 60 градусов, а третья сторона равна 14 см. какова длина наибольшей стороны треугольника?

По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2bccosa a^2=x^2+(x+10)^2-2x(x+10)*cos60 14^2=x^2+x^2+20x+100-(2x^2+20x)*1/2 14^2=2x^2+20x+100-x^2-10x x^2+10x+100-14^2=0 x^2+10x-96=0 x=-10+-v100+4*96/2 x=10+22/2 x=16 наибольшая сторона x+10=26

построим  высоты  из  вершины  а,  что бы  найти  площадь  треугольника.  получим  вст  с  гипотинузой  9  см,  и  углом  прилежащей  к  ней  в  30  градусов,  следовательно  тв=4.5  см,  т.к.  катет  лежащий  на  против  угла  в  30  градусов  в  2  раза  меньше гипотенузы.   находим  площадь  по  формуле  s=1/2*ah,  s=1/2*  4.5*12=27  см2.

ответ: s=27  см2(в  квадрате)

чертёж  ниже))

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его сторон.т.е. имея   три измерения кирпича   -длину, ширину, высоту -  и вспомнив школьную , каменщик с легкостью найдет длину диагонали кирпича, который является прямоугольным параллелепипедом.   формула:     d²=a²+b²+c²  d= √(a²+b²+c²)ответ дан из предположения, что нужно измерить длину диагонали кирпича как параллелепипеда.  если нужно измерить длину диагонали стороны кирпича, то линейку следует установить от одного угла к вершине противоположного. это будет диагональ стороны кирпича. и каменщику скорее всего нужна именно эта диагональ.    но я нашла   способ нахождения диагонали кирпича, не сторон.    для решения нужно всего одно измерение - сразу найдется длина диагонали как бы изнутри кирпича.  нужны три кирпича, хотя можно, , обойтись и двумя  - смотря на чем эти кирпичи будут стоять.   нужно положить кирпичи таким образом, чтобы получилось по виду нечто вроде вилки. тогда между кирпичами останется пространство равное по объему одному кирпичу и в нем, в этом пространстве,  можно измерить диагональ кирпича.