Почему точка пересечения биссектрис трапеции лежит на средней линии. это есть в решении . но не могу найти внятного объяснения

Трапеция авсд, ао и во - биссектрисы углов а и в, уголоад=х=уголвао, уголовс=уголаво=(180-угола)/2=(180- (х+х))/2=90-х, уголаов=180-уголвао-уголаво=180-(90-х)-х=90, биссектрисы ао и во пересекаются под углом 90, треугольник аво прямоугольный, ок- медиана, ак=кв,  км - средняя линия, пересечение биссектрис лежит на средней

Даны  точки а(2; 1; -8),в(1; -5; 0),с(8; 1; -4),d(9; 7; -12).проверить - является ли  четырехугольник авсd квадратом.признак квадрата: равенство сторон и равенство диагоналей.     ав =  √)²+(-6)²+8²) = √101  ≈  10,049876.    вс =  √(7²+6²+(-4)²)    =  √101  ≈    10,049876.     сд  =  √(1²+6²+(-8)²)    =    √101  ≈    10,049876.     ад =  √(7²+6²+(-4)²)      =  √101  ≈    10,049876. как видим, стороны равны, проверяем диагонали.     ас =  √(6²+0²+4²) =    √52  ≈  7,2111026.    вд =  √(8²+12²+(-12)² =    √352  ≈  18,7617.длины их не , значит,  четырехугольник авсd не  квадрат.

1) строим треугольник со стороной x (которая задана) и заданным углом.

делаем это так: проводим произвольную прямую. строим данный угол (пусть bac (a- на прямой, от вершины угла, откладываем отрезок x (am). очевидно, что расстояние от точки m до второй стороны угла меньше x. выберем любую точку внутри отрезка am. из нее чертим окружность радиуса x. требуемый треугольник построен

2) рассмотрим построенный нами треугольник. обозначим его за abc. bc=x. построим его описанную окружность. построим окружность с центром в точке b и радиусом равным сумме двух сторон. пересечение этой окружности (по ту же сторону что и точка a) назовем l. тогда bcl - искомый