Вравнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. найдите углы трапеции.

Представим что у нас есть названия авсм м=96 => угол а =96 так как они накрест лежащие.(360-192): 2=84(в,с) скажете что неправильно прочитали не трапеции а параллелограмма

1. сначала я докажу, что ас не может быть биссектрисой угла bad (то есть угла а) и < acd не может быть равным 135° в равнобедренной трапеции авсd при условии, что вс=10см, а ad=20см. для этого продолжим боковые стороны ав и dc до их пересечения в точке е. треугольник аеd равнобедренный и в нем отрезок вс является средней линией, так как он параллелен основанию ad и равен его половине. следовательно, точки в и с делят боковые стороны треугольника пополам. углы при основании равны 30°, значит угол при вершине равен 120° (так как сумма углов треугольника равна 180°). отметим, что cos120°=cos(180-60)=-cos60° и по теореме косинусов найдем боковую сторону нашего треугольника. пусть она равна х, тогда ad²=x²+x²-2*x*x*cos120° или 400=2x²+2x²(1/2). или 400=3*x² или 20=x√3. отсюда х=20/√3=20√3/3 см. это боковая сторона. тогда половина этой стороны ае, то есть ав=10√3/3 ≈5,8 см и треугольник авс не равнобедренный, а значит ас - не биссектриса угла ваd и < acd не равен 135°, что и требовалось доказать. 2. найдем периметр трапеции, не опираясь на не верное условие . в равнобедренной трапеции высота, опущенная из тупого угла на основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований. пусть вн - высота, тогда ан=(20-10)/2=5см. в прямоугольном треугольнике авн катет вн лежит против угла 30° (дано).  значит ав²=ав²/4 + ан² или 3ав²=100. отсюда ав=10/√3=10√3/3. мы видим, что этот ответ совпадает с полученным результатом в п1. таким образом, периметр трапеции равен р=20+10+2*(10√3/3)=30+20√3/3 см. р=30+20√3/3.теперь посмотрим, что же хотел получить в ответе составитель этой . если < acd=135°(не может быть - доказано выше), а < adc=30° то < асв=180°-135°-30°=15°, то есть < acb равен половине угла ваd и, значит ас - биссектриса. тогда авс - равнобедренный треугольник и ав=вс. периметр равен 10+10+10+20=50см.

Длина большой стороны АВ=6см

Объяснение:

Площадь прямоугольного четырехугольника равна 24см², какова длина большой стороны если она длиннее меньшей на 2см.

АBСD прямоугольник

S=24 см²

АВ=ВС+2см

Найти. Длину АВ ?

Площадь прямоугольника

S= a×b=AB×BC=24см²

Если обозначим ВС как Х , то АВ= Х+2 и уравнение площади

(Х+2)×Х=24

Х²+2Х=24

Х²+2Х-24=0

Дискриминант

D=b²-4×a×c=2²-4×1×(-24)=4+96=100

Корни уравнения

Х1=-b+√D /2a=-2+√100 /2×1=(-2+10)/2=4

X2=-b-√D/2a=(-2-10)/2= -6 не подходит так как со знаком минус сторона фигуры не может быть отрицательной длины.

ВС=Х=4см

АВ=ВС+2=4+2=6см