Вершины треугольника abc имеют координаты a(m; -3; 2) b(9; -1; 3) c(12; -5; -1 определить значения m, при которых угол c – тупой.

Строите сумму катетов на прямой. от (скажем, левой) точки откладываете угол, т. е. проводите направление гипотенузы. проводите перпендикуляр из правой точки. получается прямоугольный треугольник, у которого данная сумма катетов и есть один катет. теперь, из правого верхнего угла (второго острого) строите биссектрису. по свойству биссектрисы, ее точки равноудалены от сторон, а значит, в точке, в которой биссектриса пересечет нижний катет, она разделит его на 2 катета. после чего из этой точки восстанавливаете перпендикуляр к гипотенузе. оно построено) )

т. к. по свойствам подобных многоугольников: 1) отношение периметров подобных многоугольников равно  коэффициенту подобия.2) отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия, то отношение площадей будет равно квадрату отношения периметров, т. е.  3^2 / 8^2 =  х/  х+385  (х — площадь  первого многоугольника, а х + 385 — площадь второго многоугольника).

решая данную пропорцию получим, что: 9(х + 385)=64х;

                                                                                                                            9х + 3465 = 64х;

                                                                                                                              3465 = 55х;

                                                                                                                                        х = 63 см в квадрате — площадь первого многоугольника, тогда площадь второго многоугольника будет равна 63+385 = 448 см в квадрате. ответ: s(1) = 63 см в квадрате,

s(2) =   448 см в квадрате.