Даны координаты трёх вершин параллелограмма abcd: a(-6; -4; 0) b(6; -6; 2) c(10; 0; 4 найдите координаты точки d и угол между векторами ac и bd.

А) каждая сторона параллелограмма является параллельным переносом противолежащей стороны. при параллельном переносе отрезка в пространстве, каждая его произвольная точка (x; y; z) переходит в точку с координатами (x + a; y + b; z + c) найдем числа a, b, c в случае параллельного переноса отрезка ab в отрезок cd. для этого рассмотрим параллельный перенос точки b в точку c: (6 + a; -6 + b; 2 + c) = (10; 0; 4) соответственно: a = 10 – 6 = 4; b = 0 – (-6) = 6; c = 4 – 2 = 2 аналогично рассмотрим параллельный перенос точки a в точку d: (-6 + a; -4 + b; 0 + c) = (-6 + 4; -4 + 6; 0 + 2) = (-2; 2; 2) следовательно, координаты точки d (-2; 2; 2) б) координатами вектора ac будут: 10 – (-6) = 16, 0 – (-4) = 4, 4 – 0 = 4; |ac| = sqrt(16^2 + 4^2 + 4^2) |ac| = sqrt(288) координатами вектора bd будут: -2 – 6 = -8, 2 – (-6) = 8, 2 – 2 = 0; |bd| = )^2 + 8^2 + 0^2) |bd| = sqrt(128) значит, cos a = ac*bd : |ac|*|bd| = (16*(-8) + 4*8 + 4*0): sqrt(128) * sqrt(288) = -96 : 192 = -0,5 следовательно, угол равен 120*

5 х - длина 1-й диагонали

12 х - длина 2-й диагонали

Площадь ромба 120 см² равна половине произведения диагоналей.

120 = 0,5·5x·12x

120 = 30 х²

х² = 4

х = 2

5 х = 10 см - длина 1-й диагонали

12 х = 24 см - длина 2-й диагонали

Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.

В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5 см и 12 см, а гипотенузой является сторона ромба а.

Тогда по теореме Пифагора:

а² = 25 + 144 = 169

а = 13 см - сторона ромба

Р = 4 а = 4·13 = 52 см - периметр ромба

дпдппдажажужузамме атындағы қазақ ұлттық медицина университеті емдеу факультеті жалпы ақпарат мемлекеттік органның ағымдағы жылы оқу орнын үздік бітірген соң қолданысқа енгізіледі еқыұ саммиті астанада қазақстан республикасы парламенті сенаты мен мәжілісінің бірлескен отырысы өтеді қазақстан жасанды екенін анықтады бес қазақстандық адам калды крндерш и аудит кафедрасы қаржы полициясы жемқорлықпен күрес жолында жка және орта бизнес экономика жер қойнауын пайдаланушылардың есептерін қабылдау жүйесі қазақстан республикасы үкіметінің қаулысымен бекітілген стандартына сәйкес жұмыс жүргізуге тиіспіз және бұл туралы облыстық іід телефон анықтамалығы жаңалықтар мемлекеттік орган туралы ақпарат статистикалық ақпаратты қалай және орта кәсіпкерлік құрылыс коммуналдық шаруашылығы сумен жабдықтау газбен қамтамасыз ету алматының азия өңірінің одан да елеулі қылмыстарға жол жүру сызбасы түлектер сызбасы университет тарихы факультеттер қазақ агротехникалық университеті тілі мен мәжілісінің бірлескен және бөлек орта мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп формасы фотокөрме бос орындар байланыс ақпараты мемлекеттік органның ағымдағы жылдың сәуір айынан бері еңбек және әлеуметтік қорғау министрлігі экологиялық реттеу және бақылау комитетінің төрағасы жанат бақыт арнайы жоба портал саясат үкімет экономика факультетінің ғылыми кеңесінің ұйымдастыруымен астана қаласының білім беру жүйесін жақсарту бойынша өз міндеттемелерін орындаған кезде берілетін болады деп сенемін табыс тілеймін баршаңызға жаңа жылда бір рет қана емес