На прямой взяты по порядку четыре точки a, b, c и d , так что ac=bd=8 найти вс если ad =11

1) вс - х 2) ав=8-х 3) сd=8-х 4) (8-х)+(8-х)+х=11; 16-2х+х=11; 16-х=11 х=5 вс=5

Решение: 8+8=16 16-11=5 ответ: 5

Врезультате такого вращения получается конус с вырезанным конусом снизу, объем равен объем большого конуса минус объем конуса который вырезали снизу. если треугольник abc с вершиной b и стороной ab = 10, то угол a = 30 градусов. пусть он вращается вокруг стороны ab, тогда продолжим ее и отметим точку на основании конуса вращения как d (за точкой b). из δbcd bd = 10 * sin 30 = 10 * 1/2 ad = 10 + 10 *1 /2 dc = 10 * cos(30) = 10 * √3 / 2 объем большого конуса vb = 1/3 π r² h = 1/3 π dc² · ad =  1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 + 10 *1 /2) объем малого (радиус у них одинаковый) vm = 1/3 π r² h = 1/3 π dc² · bd = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 *1 /2) v = vb- vm = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² · 10  = π 1000 / 4 = 250π

Рассмотрим 2 случая: 1)когда ав=ас и угол а=60 этот треугольник равнобедренный ==> углы при основании равны(тоесть угол с= углу b) возьмем угол с за их и получим что b тоже равно х в треугольнике сумма углов равна 180: угол а+угол в+ угол с=180 60+х+х=180 60+2х=180 2х=120 х=60 следовательно все углы по 60 градусов. напротив равных углов лежат равные стороны===> треугольник равносторонний. 2)когда аb=ac с=60 угол в=углу с=60(так как углы при основании равны) сумма углов в треугольнике равна 180 ==> а+60+60=180 а=60 все углы равны 60  напротив равных углов лежат раные стороны,следовательно треугольник равносторонний