katekn6032
katekn6032
19.08.2020
?>

На прямой отмечены точки m, n, k, p так, что mn=3дм, nk=1дм, kp=4дм. какой может быть длина отрезка mp? рассмотрите все возможные случаи.

Геометрия
Ответить

Ответы

namik120939
namik120939
19.08.2020
(обозначения: e- середина ab, af - высота к стороне bc, bd -  медиана к стороне ac) 1) bd - медиана, высота и биссектриса (т.к. ab=bc), значит, ad=dc=5 в треугольнике abd bd=√(ab∧2+ad∧2)=√(169-25)=12 bm=2/3 bd, bd=8 2) в треугольнике abd ad/ab=o1d/o1b=5/13 o1b=13/18 bd=26/3 3 )δabd≈δobe ab/bo=bd/be 13/bo=12/6.5 (be=ae=13/2=6.5) bo=(6.5*13)/12=169/24 4)cos c=dc/bc=5/13 в треугольнике afc cos c=fc/ac⇒ac*5/13=50/13 bf=bc-cf=13-50/13=50/13 δabd≈δhbf; ab/bh=bd/bf⇒bh=(13*119)/13*12=119/12. p.s.(≈ - подобие треугольников)
ribcage52
ribcage52
19.08.2020

обозначим основание за {a}:

из теоремы косинусов:

a^2=4a^2+4a^2-8a^2cos((\alpha)=\frac{8a^2-a^2}{8a^2}=\frac{8-1}{8}=\frac{7}{8}

отсюда синус этого угла:

sin^2(\alpha)=1-cos^2(\alpha)=\frac{64-49}{64}=\frac{15}{64}\\ sin(\alpha)=\frac{\sqrt{15}}{8}

из теоремы синусов:

a=2r*sin(\alpha)=2\sqrt{15}

найдем площадь треугольника:

s=\frac{1}{2}2a*2a*sin(\alpha)=8*15*\frac{\sqrt{15}}{8} =15\sqrt{15}

найдем радиус вписанной окружности:

s=pr\\r=\frac{s}{p} \\p=\frac{2\sqrt{15}+4\sqrt{15}+4\sqrt{15}}{2}=5\sqrt{15} \\r=\frac{s}{p}=\frac{15\sqrt{15} }{5\sqrt{15} }=3

ответ 3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На прямой отмечены точки m, n, k, p так, что mn=3дм, nk=1дм, kp=4дм. какой может быть длина отрезка mp? рассмотрите все возможные случаи.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲