Прямоугольный треугольник с катетом 12 см и треугольник со сторонами 5см, 29 см и 30см - равновеликие. найти острые углы прямоугольного треугольника.

Равновеликие фигуры - это фигуры с одинаковой площадью. получается, что прямоугольный треугольник еще и равнобедренный, т.к. второй катет тоже равен 12, следовательно острые углы равны по 45. ответ: 45; 45

Формула герона: s=корень из(р(р-а)(р-в)(р- где р - полупериметр р=(а+в+с)/2, а, в, с - стороны треугольника.р=(29+30+5)/2=32s=корень из(32*(32-29)*(32-30)*(32-5))=корень из5184=72см^2sпрямоугольного=72=х*12/2, где х - второй катет.6х=72х=12смследовательно, катеты прямоугольного треугольника равны. следовательно, треугольник равнобедренный и его углы при основании равны. углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника =45градусов ((180-90)/2=45градусов)

Число    π     приблизительно равно    3.14     более точное его значение    π   =   3,1415926535897932     исходя из формулы выше, выведем, чему равна окружность, если известен диаметр  ( d )  если известен радиус  ( r )   , то формула длины окружности будет выглядеть так:   площадь круга вычисляется по формуле  где:       s   —   площадь круга               r   —   радиус 

Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось    через подобные треугольники и формулу хорды.  из точки м опускаем перпендикуляр на сторону ас, точку пересечения обозначим через р. треугольник амр подобен треугольнику авс, откуда ар/ас=ам/ав=9/25. отсюда находим ар=27/25 см.  теперь обозначаем через о середину стороны ас (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник омр с прямым углом р. находим для этого треугольника угол о через его косинус:   ор=ао-ар=ом*coso, отсюда coso=7/25.  теперь найдём хорду ам, по формуле хорды ам=2*ом*sin(o/2). по формулам sin(o/2)=sqrt((1-coso)/2)=3/5, поэтому получаем ам=1,8 см. по пропорции ам/ав=9/25 получаем ав=5 см. по теореме пифагора вс=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна ас*вс/2=6 см кв.