Длина каждого ребра правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 6 см. точки к и р - середины ребер sb и sc. вычислите периметр akpd.

Akpd равнобедренная трапеция поэтому кр=3 так как кр средняя линия треугольника bsc а рд и ак являются медианами треугольников dsc и asb, а медиану находим по формуле ак= корень(2as^2+2ab^2-sb^2)/2=корень(72+72-36)/2=3корень3    р=3+6+2*3корень3=9+6корень3 или второе решение так как треугольники равносторонние и тогда ак и рд являются высотами треугольников и находятся по формуле h=a корень3/2= 3корень3

Пусть внутри равностороннего треугольника abc взяли точку o. площадь треугольника abc равна сумме площадей треугольников aob, boc, aoc. площадь треугольника aob можно записать как  1/2*a*h1, где a - сторона ab исходного равностороннего треугольника, h1 - высота треугольника aob, проведённая из вершины o. она и будет расстоянием от o до стороны ab. аналогично, площади треугольников boc и aoc можно записать соответственно как 1/2*a*h2, 1/2*a*h3, где  h2, h3 - расстояния от o до двух других сторон треугольника. сложив эти три площади, получим, что 1/2*a*(h1+h2+h3)=1/2*a*h, где h - высота исходного равностороннего треугольника. значит, h1+h2+h3=h, то есть сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его сторон постоянна и равна высоте этого треугольника, в нашем случае 6  см.

Ромб abcd найдём острые углы ромба: (360 - 240)/2= 60 градусов острый угол ромба рассмотрим треугольник abd  треугольник abd   будет равнобедренным, т.к. ab = ad (все стороны ромба равны)  т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, (180 - 60)\2 = 60 градусов т.к. все углы треугольника равны 60 градусов, то треугольник равносторонний все стороны треугольника равны 6 см мы нашли сторону ромба, равную 6 см площадь ромба равна 6*6=36 см квадратных.