Втреугольнике abc угол b равен 75(градусов) ad - биссектриса угла a, угол c меньше угла adb в 8 раз. найдите градусную меру угла c.

Обозначим угол dac=dab=y, а угол с=x, тогда угол bda=8x (по условию). сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. тогда составим систему уравнений: из треугольника abc: 2y+75+x=180 и из треугольника adb: y+8x+75=180. 2 уравнения, 2 неизвестных, значит решить можем: из первого  x=105-2y, подставим во второе: y+840-16y=105, y=49, x=7. угол с=7 градусам

1. sкр = πr²    

s = π · 3,1² = 9,61π см²

2. с = 2πr    

c = 2π · 0,4 = 0,8π м

3. r = 2,5  см

длина окружности:

с = 2πr    

c = 2π · 2,5 = 5π  см  

сторона треугольника:

a = r√3 = 2,5 · √3 = 5√3/2   см

периметр треугольника:

р = 3а = 3 ·  5√3/2 = 15√3/2 см

площадь треугольника:

s = a²√3/4 = (5√3/2)² · √3 / 4 = 75√3/16 см²

4. sсект = πr² · α/360°

sсект = π · 5² · 60°/360° = 25π/6 см²

5. сторона правильного шестиугольника:

а₆ = р / 6 = 12 / 6 = 2 см

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности:

r = a₆ = 2 см

эта же окружность вписана в квадрат. радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата:

r = a₄ / 2

a₄ = 2r = 4 см

ответ. 102.

Объяснение:

Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10