Втреугольнике abc точка m-середина стороны ab и угол a= углу b.докажите, что ab перпендикулярно cm

Это равнобедренный треугольник,так как углы при основании равны.мс=вс

Речь не идет о равностороннем и равнобедренном треугольниках, так как в этих случаях решения иные. 1. верно, так как медиана ам делит противоположную сторону на равные части. 2. не верен. так как биссектриса bn не делит сторону на равные части. 3. не верно, так как медиана ам не делит угол пополам 4. верно, так как биссектриса bn делит угол пополам. 5. верно, так как высота ск перпендикулярна стороне ав 6. не верно, так как биссектриса не перпендикулярна противоположной стороне. в равностороннем треугольнике все утверждения верны, так как биссектриса, медиана и высота  каждого угла . в равнобедренном треугольнике все зависит от того, какие именно стороны равны.

Трапеция - это фигура ( место точек) (четырехугольник) у которой 2 стороны (противоположные) параллельны,  а две другие нет. параллельные стороны называются основаниями. не параллельные - боковыми сторонами. одна из оснований всегда больше другой. сумма внутренних углов, как и у любого четырехугольника равна 360 градусам. равнобедренной (или равнобокой)  называется трапеция, у которой боковые стороны равны.  у равнобокой трапеции углы при основаниях равны. диагонали равны.  два угла у большего основания острые, два угла у меньшего основания - тупые ( это не прямоугольной называется трапеция у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. заметили, у прямоугольной трапеции 2 (два) прямых угла, а не один, как  говорится в  слабо продуманных определениях. высота прямоугольной трапеции - это перпендикулярная к основаниям боковая сторона.