Найдите углы треугольника авс, если угол в на 40градусов больше угла а, а угол с в пять раз больше угла а

пусть x-угол а, тогда в=х+40, а с=5х.следовательно 180=х+х+40+5х.180=7х+40.7х=140х=20-(это угол а)в=20+40=60(это угол в)с=20*5=100(это угол с) 

1) пусть основание пирамида - треугольник abc, а вершина - точка s, sa перпендикулярно к основанию => sa = 5.

2)s боковой поверхности = s треугольника sab   + s треугольника sbc + s треугольника sac

3) s треугольника sab = 1/2*sa*ab = 1/2*5*10 = 25 (см в квадрате) (т.к. треугольник sab - прямоугольный, угол a = 90 градусов).

4) аналогично с s треугольника sac, s треугольника sac = 25 (см в квадрате).

5) s треугольника sbc = 1/2*bc*sh (sh перпендикулярно к bc)

6) рассмотрим треугольник abh: угол h = 90 градусов, ab = 10, bh = 5, => по теореме пифагора: ah = корень квадратный из 75.

7) рассмотрим треугольник sah: угол а = 90 градусов, sa = 5, ah = корень квадратный из 75, по теореме пифагора: sh = 10.

8) s треугольника sbc = 1/2*10*10 = 50 (см в квадрате).

9) s боковой поверхности = 25 + 25 + 50 = 100 (см в квадрате).

ответ: 100 см в квадрате.

начертив чертёж получаем два подобных прямоугольных треугольника .

сначала находим боковую сторону против угла   30 гр. , она равняется половине большего основания, т.к. лежит противугла sin 30=1/2, и так 12/2= 6 см.

другая боковая сторона треугольника по пифагору равна a^2=c^2-b^=144-36=108 => a=√108=6*√3 см. находим высоту треуголника h= (1/2)*6*√3 =3*√3 см." (высота делит треугольник на два подобных, составляем соотношение между сторонами двух подобных   треугольниках относительно высоты , получаем hd -часть основания большего основания. hd/3*√3=6/6*√3=> hd=3 см, вторая часть основания равна ah= 12-3=9 см.)" из треугольника bec находим ec =bc/2=8/2=4 см,cd= 6-4=2 см.высота трапеции равна h1=cc1=sin30*2=(√3/2)*2=√3 см.

ответ:   h1=√3 см

p.s.  действия выше в скобках взятые в кавычки излишние