Целые числа a и b таковы, что 56а=65b.докажите что а+b-составное число

65(a  +  b)  =  65a  +  65b  =  65a  +  56a  =  121a. так как числа 65 и 121 взаимно просты, то a  +  b делится на 121. поскольку 121 - составное число, то и a  +  b - составное.

Треугольник остроугольный => высоты пересекаются внутри треугольника.

Пусть угол BAK равен alfa, тогда из прямоугольного треугольника ABK: угол ABK = 90 - alfa

Пусть угол ABC равен beta, тогда из прямоугольного треугольника ABH: угол HAB = 90 - beta

Из рассмотрения треугольника ABM: сумма углов равна 180 градусов;

AMB + MAB + MBA = 180

105 + (90-alfa) + (90-beta) = 180

Отсюда alfa + beta = 105 (град)

Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов, тогда

угол ACB = 180 - (ABC+BAC) = 180 - (alfa+beta) = 180 - 105 = 75 (град)

Тогда угол AOB = 2 * ACB = 150 град (O — центр окружности; A, B, C лежат на ней)

Далее, треугольник ABO — равнобедренный (AO и BO — радиусы одной окружности) , поэтому углы при основании равны:

OAB = ABO = (1/2) * (180 - AOB) = (180-150)/2 = 15 (градусов) .

ОТВЕТ: угол ABO = 15 градусов.

Р=54сторона треугольника тогда равна: 54÷3=18а=18радиус описанной окружности: ao=reg-диагональ квадратаeg=2аорассмотрим прямоугольный треугольник gde.по формуле пифагора находим сторону квадрата, а: площадь квадрата: ответ: 432 кв.ед