Плоскость y пересекает грани двугранного угла, равного 60(градусов), по параллельным прямым, расстояние между которыми равно 7см. одна из прямых удалена от ребра угла на 3 см.найдите расстояние от ребра угла до второй прямой. ()

по условию

-расстояние между параллельными прямыми 7 см - назовем ав

-одна из прямых удалена от ребра угла на 3 см - назовем вс

-расстояние от ребра угла до второй прямой х см - назовем ас

кратчайшее расстояние между между двумя параллельными прямыми 

  - это перпендикуляр , опущенный из любой точки одной прямой к другой.

образованная плоскость (авс) перпендикулярна   ребру двугранного угла и плоскости   y (так как она проходит через две прямые перпендикулярные ребру).

< вса -   линейный угол двугранного угла (по условию 60 град)

следовательно ,  в перпендикулярном сечении к этим плоскостям образуется треугольник авс со сторонами   ав =7 см (напротив угла 60 град) вс=  3 см и

  са= х см (расстояние от ребра угла до второй прямой.)

тогда   по теореме косинусов

 

7^2 = 3^2 + x^2 -2*3*x*cos60

49= 9 +x^2 -6x*1/2 =  9 +x^2 -3x

x^2 -3x -40 =0

решим квадратное уравнение

d = 9+160=169   ;   √d=13 

x= )+-13)/2

x1=-5   не подходит , по смыслу х> 0

x2= 8 

 

ответ   8 см

Па­рал­ле­ло­грамм  – че­ты­рех­уголь­ник, у ко­то­ро­го каж­дые две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­лель­ны пер­вый при­знак па­рал­ле­ло­грам­ма.  если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны и па­рал­лель­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник –  па­рал­ле­ло­грамм  вто­рой при­знак па­рал­ле­ло­грам­ма.  если в че­ты­рех­уголь­ни­ке каж­дые две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник –  па­рал­ле­ло­граммтретий признак параллелограмма.  если в че­ты­рёх­уголь­ни­ке диа­го­на­ли в точке пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, то дан­ный че­ты­рёх­уголь­ник яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом. тра­пе­ция   – это че­ты­рёх­уголь­ник, у ко­то­ро­го две сто­ро­ны па­рал­лель­ны, а две дру­гие – нет. сред­няя линия тра­пе­ции   – от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны бо­ко­вых сто­рон.сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний тра­пе­ции.   пря­мо­уголь­ни­ком   на­зы­ва­ют па­рал­ле­ло­грамм, у ко­то­ро­го все углы пря­мые  свой­ство пря­мо­уголь­ни­ка . диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны. при­знак пря­мо­уголь­ни­ка . если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм – пря­мо­уголь­ник. ромб –  это па­рал­ле­ло­грамм, у ко­то­ро­го все сто­ро­ны равны . квад­рат –  это пря­мо­уголь­ник, у ко­то­ро­го все сто­ро­ны равны.все площади фигур(многоугольник, прямоугольник,квадрат, параллелограмм, треугольник, трапеция) теорема пифагора -  в   пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ги­по­те­ну­зы равен сумме квад­ра­тов ка­те­тов.разобрать формулу герона(редко, но нужна)подобие фигур -  по­доб­ны­ми на­зы­ва­ют­ся такие тре­уголь­ни­ки, у ко­то­рых углы со­от­вет­ствен­но равны, а сто­ро­ны од­но­го со­от­вет­ствен­но про­пор­ци­о­наль­ны сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­капервый признак подобия треугольгольников -  если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.второй признак -  если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны двум дру­гим сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, а углы, за­клю­чён­ные между этими сто­ро­на­ми, равны, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.третий признак -  если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трем сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

1) сумма. начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, с началом первого, и концом, с концом n-го. учитывая, что векторы da и с1в1, ва и cd равны, имеем сумму векторов: da+cd+b1b+ab =с1в1+в1в+ва+ав=с1в; ответ: вектор с1в. 2) разность. для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). учитывая, что вектора ав1 и dc равны, имеем разность векторов: db-ab1 =db-dc1=c1b. ответ: вектор с1в.