На сторонах bc и cd пароллелограмма abcd отмечены точки м и н соответственно так, что отрезки вн и мd пресекаются в точке о. угол внd = 95 градусов угол dmc = 90 градусов угол bod= 155 градусов найдите отношение длин отрезков ав и md и углы пароллелограмма !

т.к. угол doh-смежный с углом dob, то ищем его: 180-155=25 градусов. из треугольника dho находим угол odh - 180-(95+25)=60 градусов.из треугольника dcm нахлдим угол dcm: 90-60=30 градусов. угол с параллелограмма равен углу а параллелограмма, а значит углы в и d равны 180-30=150 градусов.так как ав=cd, то из треугольника cdm ледут, что cd относится к dm как 2 к 1.

Каждый двугранный угол   призмы измеряется величиной его линейного угла. линейный угол - угол между лучами, проведенными в каждой из плоскостей, образующих двугранный угол, перпендикулярно к одной точке на ребре двугранного угла.  если последовательно провести в гранях призмы линейные углы, получим поперечное сечение, проведенное перпендикулярно боковым ребрам.  это сечение - многоугольник, количество сторон и углов которого - n. сумма углов многоугольника вычисляется по формуле  n=180•(n-2), значит, сумма двугранных углов, прилежащих к боковым ребрам призмы, – 180(n-2)/ 

A- ребро пирамиды н - высота пирамиды объём пирамиды вычисляется по формуле: vпир = 1/3 sосн · н. площадь основания равна s ocн = a². высоту пирамиды можно найти, рассматривая прямоугольный треугольник, в котором катетами являются высота н и половина диагонали d квадрата, лежащего в основании пирамиды. гипотенузой этого треугольника является боковое ребро а пирамиды. половина диагонали квадратного основания  d = а· 0.5√2 высоту н найдём из теоремы пифагора: а² = d² + h² → h = √(a² - d²) = = √(a² - 0.5a²) = √(0.5a²) = 0.5a √2 вернёмся к объёму vпир = 1/3 sосн · н = 1/3 a² · 0.5a √2 = a³/6 · √2 подставим значение vпир = 18 18 = a³/6 · √2 → а³ = 18 · 6 : √2 → а = ∛4 · 27  : √2) = 3∛(4: √2) = 3∛(√8) = = 3 · 8^(1/6)  = 3√2 ответ: длина ребра равна 3√2