Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см и 10см. высота равна 6см.найдите площади диагональных сечений

10+4+6=22 с уважением мила

можно решить сразу все три таким образом. здесь речь идет о правильных многоугольниках, в спрашиваются длины, а не площади, значит отношения будут пропорциональны отношению сторон этих многоугольников. то есть у каждого один и тот же ответ. не нужно вычислять радиусы вписанных и описанных окружностей, а также периметры. достаточно вычислить отношения сторон.

 

12: 8=1,5 - отношение (периметров, радиусов вписанной окружности, радиусов описанной окружности, нужное подчеркнуть) большого многоугольника к меньшему.

 

- отношение (периметра, радиуса вписанной окружности, радиуса описанной окружности, нужное подчеркнуть) меньшего многоугольника к большому.

1) пусть касается нужная касательная в точке к. расстоянием от ав до к будет расстояние от середины отрезка ав до точки к. так как треугольник аов - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. пусть ам=мв. значит мк=мо+ок нам нужно найти. ок - уже известно, так как это радиус. осталось найти мо. мо - можно найти по теореме пифагора. мв - половина ав, значит мв=12 см.

 

 

 

mo=5 см.

 

значит мк=мо+ок

 

мк=5+13

 

мк=18.

 

ответ: расстояние равно 18 см.

 

2) ведь у четырехугольника acbo два угла прямые: это угол cao и угол cbo, так как они являются касательными к окружности. в четырехугольнике всего 360 градусов. значит aob=360-90-90-50=130 градусов.

 

ответ: 130 градусов