Дан треугольник abc, у которого m(углаа)=40 градусов.биссектриса угла а делит треугольник авс на два треугольника так, что один из них подобен треугольнику авс. найдите величину наибольшего угла треугольника авс.

1) угол а : 2=40: 2=20градусов - угол а в треугольнике аос 2)в треугольнике аос (вытекает) угол а = 20 градуса; угол о = 40 градуса, то 3) угол с = 180 градусам - (угола+уголо) = 180г - 60г = 120г (угол с) в углу авс = угол а =40г; уголс=120г, то угол в=180г -(угола + уголс) = 180г - 160 =20г сравниваем: угол а=40г; угл в=20г; уголс=120г, угол с = 120г - наибольший

Из условия очевидно, что точка l, лежит не на боковой стороне трапеции, а на  основании т.к. ad--боковая сторона, то ав и cd -- основания,  cl || ab  || cd и получилось, что  cl||cd и у этих прямых есть общая точка с ((они итак, ad -- al=ld=bc, т.к. в параллелограмме противоположные стороны из известной площади трапеции можно найти s = (bc+ad)*h/2 = 90 (bc+ad)*h = 180 h = 180 / (bc+al+ld) = 180 / (3*bc) = 60 / bc s(abcl) = h*bc = 60*bc/bc = 60 можно и иначе порассуждать: диагональ параллелограмма  ас разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- s(abc)=s(acl) а медиана cl разбивает треугольник асd на 2 равновеликих (но не .е. равных по треугольника s(acl)=s(cld) получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади а площадь параллелограмма = двум площадям таких 90*2/3 = 30*2 = 60

                                                                                                              оа1в1  подобен оа2в2 по трём углам,                                                               поэтому           ов1 :         ов2  =    а1в1:   а2в2  =3: 5                                                х: 15= 3: 5                                      х=9