Стороны параллелограмма равны 11 и 9дм угол между ними 60 найти большую диагональ

Теорема косинусов известна. из нее следует, что для нахождения косинуса угла нужно сложить квадраты сторон,которые образуют угол,отнять квадрат противоположной стороны и полученный результат разделить на удвоенное произведение первых двух сторон.   cos a=(ab²+ac²-bc²)/(2*ab*ac)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=64/96=2/3=0,66667 cos b=(ba²+bc²-ac²)/(2*ba*bc)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=2/3 cosc=(ca²+cb²-ab²)/(2*ca*cb)=(6²+6²-8²)/(2*6*6)=8/72=1/9.   углы находим по таблицам брадиса или по калькулятору с компьютера. ∠а=48°11' ∠в=48°11' ∠с=83°41'

Заметим, что вновь получившийся треугольник будет подобен исходному с коэффициентом подобия 2. так как через середины сторон проходят средние линии треугольника, которые являются половиной его исходных сторон. значит стороны у искомого треугольника равны 3, 4 и 5 см соответственно. заметим, что это египетский треугольник. то есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см. катетами 3 и 4 см. можно вычислить его площадь быстро таким образом. перемножить катеты и поделить их пополам, так как это по формуле площади треугольника. катет одновременно является и высотой, проведенной к другому катету-основанию. s=3*4: 2=3*2=6 см2. ответ: 6 см2.