Втреугольнике, площадь которого равна 48 см ( в квадрате), проведена средняя линия .найти площадь получившегося треугольника.

площадь треугольника равна

, где a - основание, h - высота. средняя линия треугольника параллельна основанию и делит стороны пополам. используем принцип подобия: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны. высоты в исходном треугольнике и полученном тоже пропорциональны по принципу подобия. высота в полученном треугольнике в 2 раза меньше, чем в исходном. основание в полученном треугольнике тоже в 2 раза меньше, чем в исходном. найдем площадь полученного треугольника:

см^2

ответ: площадь получившегося треугольника 12 см^2.

1.Пусть х -это меньший угол , тогда больший 4х

составляем уравнение

×+4×=90° (по свойству пр.уг. треугольника)

5×=90

×=18-меньший угол

4×=72 больший угол

2. смотрим на чертёж и видим что сторона КН в 2 раза меньше ТН т.к. 58÷2=29, значит по свойству пр.уг треугольника мы знаем, что напротив угла 30° лежит катетер равный половине гипотенузы. Исходя из данных можно понять что в нашем треугольнике угол 30° будет угол КТН

тогда вычислим угол КНТ

КНТ=90°-30°=60°(по свойству пр.уг треугольника)

угол КНт и угол ТНF смежные, значит их сумма равна 180°. исходя из этого можно вычислить угол THF

THF=180°-60°=120°

3.угол DOC смежный с углом BOC ,значит

DOC=180°-132°=48°

Поскольку ВD является биссектрисы прямого угла , то угол KBD =45°

тогда угол ВКО =180°-(45°+48°)=87°

тогда смежный ему угол АКО=180-87°=93°

угол ОСВ=180°-(45°+132°)= 3°

поскольку СК биссектриса то она поделилась угол ВСА пополам,значит ВСА=2×3=6°

тогда можем найти второй острый угол треугольника ВАС

уголВАС=90°-6°=84°

ОТВЕТ: УГОЛ ВАС=84°, УГОЛ ВСА=6°

A            a               дано: плоскости a || b     bd = 7дм   св =дм       ab | b     ad -ac = 4дм               |\                     ''''               | '  \               найти ac,ad               |   '   \             решение:   b           |   '   \             ad² = bd² +ab²   (1) |   '         ac²=bc² +ab²     (2)     (1) - (2)             b   c   d         ad² -ac² =bd² -bc²= 49 -1 =48                                   ad-ac =4     (дм по усл.)       ad = 4+ac                                   ad² - ac² =48 (4+ac)² -ac² =48 ac² +8ac +16 -ac² = 48 8ac = 32 ac =4 (дм) ad = 4+4 =8 (дм)