Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. найдите периметр прямоугольника.​

На самом деле круг касается одной короткой и двух длинных сторон прямоугольника, причем длинная сторона имеет длину 17см, а короткая, соответственно, 2*5 = 10см. если опустить из центра высоту на длинную сторону (длина этой высоты будет равна 5см), получим два прямоугольных треугольника: в первом оба катета будут равны 5см. во втором - один катет (построенная высота) будет равен 5см, а второй: 17-5=12см. осталось по теореме пифагора найти гипотенузы, сложить их и полученную сумму удвоить. 2 * [sqrt(25+25) + sqrt(25+144)] = 2 * [5sqrt(2) + 13] = 26 + 10sqrt(2) получаем ответ: 26 + 10sqrt(2)

Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна d=10 см, она же является диаметром окружности тогда радиус r=d/2 =10 /2 = 5 см s =48 см2 стороны прямоугольника a   и   b составим систему уравнений s = a*b ; 48 =ab ; b =48/a   d^2 = a^2 +b^2 ; 10^2 = a^2 +b^2 (1) подставим b   в   (1) 10^2 = a^2 +(48/a)^2 a^4 - 100a^2 +2304 = 0 a^2 = y     замена переменной y^2 -100y +2304 = 0 квадратное уравнение y1 = 64 ;   a^2 = 64 ;   a1 = -8 не подходит a> 0 a2 =   8 ; b2 =   6 y2 = 36 ;   a3 = - 6  не подходит a> 0 a4 =   6  ; b4 =   8 ответ стороны   6 см; 8 см радиус   5 см