Площадь треугольника равна 40 см а одна из сторон равна 16 см . найти высоту , опущенную на эту сторону.

                                        /|

                                        / |

гипотенуза                /   |катет

                                    /   |

                                    /__|

  катет

  так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:   если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  из второго признака равенства треугольников следует, что:   если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:   если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.    доказательство. из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.

шаг 1. поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки).  шаг 2. не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись.  шаг 3. точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. это и будет биссектриса.  объяснение. если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.