Высота de треугольник cdf делит его сторону на отрезки ce и efнайти сторону cd если ef=8см, df=17см, угол c=60°​

рассмотрим треугольник cde:

угол е = 90°, угол с = 60°, угол d = 90-60=30°.

тогда cd - гипотенуза.

треугольник def - прямоугольный.

найдем de по теореме пифагора:

так как в треугольнике cde сторона се лежит против угла в 30°, то она равна половине гипотенузы. составим уравнение:

Хорошо, пойдем сложным путем, используем формулу sромба=a^2*sina имеем основание и 2 стороны треугольника, по теореме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosa; cosa=-56/200=-0.28("-"значит что угол тупой) используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sina=√(.28^2))=0.96. подставим найденные значения в формулу. s=100*0.96=96 площадь ромба 96 см ответ: 96у параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб частный случай параллелограмма, используем это свойство.значитd1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромбаподставив значения в формулу получим144+d2^2=400d^2=256d=16дальше используем формулу площади четырехугольника через диагоналиs=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, потому синус не учитываемs=(16*12)/2=96ответ: 96

  1)чтобы найти периметр треугольника, необходимо найти его сорону, а сторону можно выразить из формулы r=сторона треугольника/2корня из 3; выразим сторону:

сторона треугольника = r*2корня из 3

сторона треугольника = 4корня из 3 =>

периметр равнотороннего треугольника = 3*4корня из 3 = 12корней из 3

2.r описанной окружности находится по формуле r=сторона треугольника/корень из 3 =>

r = 4 корня из 3/ корень из 3

r = 4

ответ: p треугольника = 12 корней из 3

                  r описанной окружности = 4