С! прямая cp. паралельная стороне ab трапеции abcd , делит основание ad на два отрезка- ap=5 см и pd=7 см . найдите средюю линию трапеции

Ср || ab значит авср - параллелограмм, вс=ар=5смесли средняя линия трапеции mn, то: ответ: 8,5 см

х² + у² + 6х - 8у + 5 = 0  

группируем  

(х² + 6х) + (у²-8у) = - 5  

дополняем до квадрата суммы и квадрата разности  

(х² + 6х + 9 - 9) + (у² - 8у + 16 - 16) = - 5  

(х² + 6х + 9) - 9 + (у² - 8у + 16) - 16 = - 5  

(х² + 6х + 9) + (у² - 8у + 16) = - 5 + 9 + 16  

(х+3)² + (у-4)² = 20  

(х+3)² + (у-4)² = (√20)² = уравнение данной окружности, где  

о(- 3; 4) - координаты центра окружности  

r = √20 = 2√5 - радиус  

ответ: (- 3; 4)

основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние. 

обозначим трапецию авсд. по условию  ∠а: ∠с=1: 2

∠д: ∠в=7: 8 

примем угол а=а, тогда угол с=2а.

примем угол д=7b, тогда угол в=8b

a+8b=180° 

2a+7b=180° 

приравняем левые части уравнений:

а+8b=2a+7b⇒

b=a

подставим в первое уравнение вместо b - а

тогда а+8а=180°⇒

а=20°. следовательно, ∠вад=20°, ∠авс=8•20°=160°;

∠всд=2•20=40°;   ∠сда=7•20=140°.