Четырехугольника abcd задан координатами своих вершин a (-6; 1) b(2; 5) c(4; -1) d(-4; -5) докажите что авсд параллелограмм и найдите ас и вд

Вот картинка как выглядит координатная плоскость. найдите все точки на координатной плоскости и по порядку соедините. как доказать. у параллелограмма противолежащие углы равны. доказательство. пусть abcd – данный параллелограмм. и пусть его диагонали пересекаются в точке o. из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма δ abc = δ cda по трем сторонам (ab=cd, bc=da из доказанного, ac – общая). из равенства треугольников следует, что ∠ abc = ∠ cda. так же доказывается, что ∠ dab = ∠ bcd, которое следует из ∠ abd = ∠ cdb. теорема доказана. 

1. рассмотрим параллелограмм abcd. диагональ ac разделяет его на два треугольника: abc и adc. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (ac-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей ac и cd, ad и bc соответственно). поэтому ab=cd, ad= bc и угол b=углу d. далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол a=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу c. 2. пусть о-точка пересечения диагоналей ac и bd параллелограмма abcd. треугольники aob и cod равны по стороне и двум прилежащим углам (ab=cd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых ab и cd секущими ac и bd соответсвенно). поэтому ao=oc и ob=od, что и требовалось доказать

Если sinα = 1,то cosα = 0.                               tgα - не существует,                                 α = (π/2)  +  2πk,   k  ∈ z. если sinα = -1,то cosα = 0.                               tgα - не существует,                                 α = (-π/2)  +  2πk,   k  ∈ z.