Основание равнобедренного треугольника равно 16 см и лежит на плоскости а, а его вершина удалена от плоскости на 6 см. проекции его боковых сторон на плоскость а перпендикулярны друг другу. найдите высоту этого треугольника, опущенную на его основание

відповідь:

у рівнобедреного трикутника медіана, бісектриса і висота, проведені до основи трикутника, збігаються

якщо в трикутнику дві бісектриси рівні, то трикутник - рівнобедрений (теорема штейнера - лемус), і третя бісектриса одночасно є медіаною і висотою того кута, з якого вона виходить.

у трикутник дві бісектриси рівні, а третя бісектриса є його медіаною і висотою

одна і тільки одна бісектриса зовнішнього кута нерівностороннього трикутника може бути паралельна протилежній стороні - основі, якщо трикутник рівнобедрений

пояснення:

1) a2p

ра2 : рв2 = 7 : 2

разделим всю прямую на 7+2 = 9 равных частей.

a2p = a2b2 : 9 = 36 : 9 = 4 - значит одна часть будет равна 9

из этого следует:

a2p = 7 * 4 = 28

2) докажем подобие треугольников a2a1p и b1pb2:

а) углы b1pb2 = углу a2pa1, как вертикальные

б) стороны pa2 и pb2 пропорциальны

в) углы b1 = a1 , как внутренние пересекающиеся

следует, что они подобны значит a1p также пропорцианальна к pb1, как 7: 2

т.е 27: 9=3 - это одна часть

следует, a1p=3*7=21

ответ: a1p = 21

            a2p = 28