Треугольники авс и адс лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ас.точка р-середина стороны ад, точка к-середина дс. а)каково взаимное расположение прямых рк и ав? б)чему равен угол между рк и ав, если угол авс=40 градусов и угол вса=80 градусов? ответ обоснуйте.

А) 1.abc принадлеж. пл. a; adc принадлеж. пл. в 2.pk принадлеж. пл. adc,pk-сред.линия треуг.adc,pk параллельно ac, ab пересек. ac значит и ab пересек. pk б)угол между пересек. прямыми равен меньшему углу,тогда угол между pk и ab=40°

Центр вписанного в треугольник круга лежит на пересечении биссектрис углов  треугольника, поэтому от вершин до точек соприкосновения вписанного в треугольник круга со сторонами равные отрезки. сторона 29 = 24 + 5 см,                       25 = 24 + 1 см, третья сторона равна 5 + 1 = 6 см. имея длины сторон по формуле герона находим площадь: s = v(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 60 cm^2. примечание: р - это полупериметр, р = (29+25+6) / 2 = 30 см.

По трем сторонам площадь треугольника вычисляется по формуле герона: s = корень(р(р-а)(р-b)(p- где р р = (a+b+c)/2 = (3+4+5)/2 = 6 s = корень(6*1*2*3) = 6 площадь круга s = pi * r^2 = pi*36 (pi примерно равно 3.14) площадь ромба равна половине произведения его диагонали ромба взаимно т.к. ромб параллелограмм, диагонали точкой пересечения делятся пополам и из треугольника, кот. составляет 1/4 ромба можно найти половину второй диагонали по т.пифагора стороны этого прямоугольного треугольника: гипотенуза = а, известный катет по условию  = а/4, второй катет по т.пифагора: корень(a^2 - (a/4)^2) =  корень(15a^2/16) = a*корень(15) / 4 половина второй вторая диагональ =  a*корень(15) / 2 s = (a/2 *  a*корень(15) / 2) / 2 = a^2 * корень(15) / 8