Периметр равнобедренного треугольника равен4, 9дм.основание треугольника на 1 дм длиннее боковой стороны.найдите длину боковой стороны треугольника.люди добрые с

пусть а и в - основания трапеции, а с - боковая сторона, тогда периметр трапеции

р = а + в + 2с

по условию периметр равен 48

а + в + 2с = 48            (1)

средняя линия трапеции равна полусумме оснований 0,5(а +в), по условию средняя линия равна боковой стороне, т.е.

0,5(а +в) = с,

откуда

а +в = 2с                        (2)

подставим (2) в (1)

2с +2с = 48

4с = 48

с = 12

ответ: боковая сторона равна 12см

что-то я засомневался и попробовал сам всё это получить. 

наклонная боковая сторона обозначена с, перпендикулярная основаниям - h;

два очевидных соотношения. 

c + h = a + b; (ну, раз можно вписать окружность)

c^2 - h^2 = (a - b)^2; (ну, если и это надо объяснять, то можно ничего не писать)

делим второе на первое

с - h = (a - b)^2/(a + b);

теперь это вычитаем из первого соотношения.

2*h = (a + b) -  (a - b)^2/(a + b); (что-то я уже про корень сомневаюсь).

h = 2*a*b/(a + b); r = h/2 =  a*b/(a + b);

а теперь - и не сомневаюсь, нет тут ни какого корня. а вот другая находка, и красивая - площадь такой (то есть прямоугольной, в которую можно вписать окружность) трапеции равна a*b

важно так же и вот   что - в пределе b -> 0 r не "превращается" в радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника - это совершенно разные вещи.