Точка м не лежит в плоскости трапеции abcd (ab и cd - основания) докажите, что треугольники mad и mbc имеют параллельные средние линии. найдите длины этих средних линий если ad: bc = 5: 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей. рассмотрим тр. amd и bmca1d1 - сред. линия тр. amd, не принадлежит abcd, a1d1 || adb1c1 - сред. линия тр. bmc, не принадлежит abcd, b1c1 || bc по условию bc||ad ⇒ a1d1 || b1c1ч.т.д. ad: bc=5: 3kl - ср. линия трап. = 16 смa1d1 - ? b1c1 - ? введем переменную x ⇒ ad=5x, bc=3x тогда по формуле средней линии трапеции: 16=(5x+3x)/232=8x x=4 ad=5*4=20 см bc=3*4=12 см тогда: a1d1=1/2*ad=1/2*20=10 см b1c1=1/2*bc=1/2*12=6 см

-Следует сказать, что прямая, лежащая в плоскости, делит эту плоскость на две полуплоскости. Прямая в этом случае называется границей полуплоскостей. Любые две точки одной полуплоскости лежат по одну сторону от прямой, а две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от граничной прямой.

-Два луча называются сонаправленными, если либо содержащие их прямые параллельны и лучи лежат в одной полуплоскости относительно прямой, соединяющей их начала, либо один из лучей содержит другой.

-Два луча ОА и О1А1, лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они совпадают или один из них содержит другой.

-Углом между двумя пересекающимися прямыми называется величина наименьшего плоского угла при пересечении данных прямых. ... Если две прямые параллельны, то угол между ними принимается равным нулю.

-Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым. Определение 3.2. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол.

угол MBC= углу МСВ ( так как это Р/Б трекгольник)

Углы М+В+С=180 (свойство углов треугольника)

угол ВМА = 30 градусов ( т. к. АМ это высота, медиана и биссектриса)

Углы M+A+B=180 градусов ( свойство углов треугольника)

угол В = 60 градусов

МА-гипотенуза

ВМ-катет

ВА-катет

сторона лежащия напротив угла 30 градусов равна половине его гипотенузе =>

ВА=6 умножить на 1/5

ВА=3

ВА=ВС=>АС=3см

сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине его гипотенузе следовательно

МС=3 умножить на 2

МС=6 см

МС=СВ ( так как треугольник равнобедренный)

МВ=6 см

ВС=6 см

ВМС- равносторонний треугольник

ответ: расстояние от угла А до ВМ =3 см