1.найдите сторону ав треугольника авс если 1)вс=5, ас=4корень с 2, уголс=45 2)вс=в, ас=11, уголс=120 2.найдите косинусы углов треугольника стороны которого = 9, 10, 15см 3.стороны паралелограма = 7, 6 корней с 2, а угол между ними 45.найдите диагонали паралелограма

                                                                                решение:

 

1)косинуса ab^2 = bc^2 ac^2 - 2*bc*ac*cosc = 5^2 32 - 40 = 172)ав^2=b^2+121+11*b значит ав=b+11 я подставила в формулу и выражение получился ответ в+112 a^2=b^2+c^2-2cosa вытащим отсюда соs, cos=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(100+225-81)/2*10*15=61/75 кажется так, это мы косинус первого угла нашлиb^2=a^2+c^2-2cosb cosb =(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2ac=9^2+15^2-10^2/2*9*15=81+225-100/270=206/270=103/135это второйкосинус угла с^2=a^2+в^2-2cosс cosс =(a^2+в^2-с^2)/2aв=9^2+10^2-15^2/2*9*10=81+100-225/180.

Без рисунка, сейчас возможности сделать нету. 1)т.к. трапеция равнобедренная, то если из нижнего основания вычесть верхнее, то ответ будет равен нижним краям трапеции.=> 69-51=18 см.  2)18/2=9 см - один из краев трапеции. 3)по теореме пифагора находим высоту => x²=41²-9²= х²=1681-81=1600 x=40см - высота трапеции  4) (51+69)*40=2400 см²                                                                        

Проекция наклонной, проведенной из некоторой точки  к прямой - это отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра к прямой, опущенного из этой же точки. поскольку наклонные проведены из одной точки, то и перпендикуляр из этой же точки - это расстояние от точки до прямой. может быть два варианта проведения наклонных: а) наклонные проведены по разные стороны от перпендикуляра и b) наклонные проведены по одну сторону от перпендикуляра. решение и ответ в обоих случаях одинаковые. имеем два прямоугольных треугольника с гипотенузами (наклонными) 15см и 20см и катетами (проекциями соответствующих наклонных). эти катеты равны 9х и 16х. второй катет у этих треугольников общий - это перпендикуляр проведенный из данной точки к основанию. тогда из двух прямоугольных треугольников с общим катетом - высотой нашего треугольника "h" по пифагору имеем: : h²=15²-(9x)² (1) и h²=20²-(16x)²  (2). приравнивая (1) и (2) имеем: 225-81х²=400-256х², отсюда 175х²=175 и х=1. значит отрезки основания исходного треугольника равны 9см и 16см. тогда из любого уравнения находим искомое расстояние: h=√(225-81)=√144=12. ответ: искомое расстояние равно 12см.