#1 докажите что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом то он является квадратом #2 диагональ квадрата равна 4 метрам, сторона его равна диагонали другого квадрата, найдите сторону последнего

Сума углов квадрата равна 360 360 / 4 = 90 если  диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом  90, то єто квадрат2) abcd - квадрат, ac = bd = 4 cmпусть bc - x, то ос = 4/2 = 2 cm     o - точка  пересечения диагонали розсм. вос (со = ов = 2 см)  за теоремой косинусов: х = 4 +4 - 2 * 2 * 2 * cos 90 = 8 bc = 8, вс = а1с1   (а1с1 - диагональ другого квадрата) 8/4 = в1с1/8 в1с1 = 8 * 8 / 4 = 16 ( в1с1 - сторона    другого квадрата)

1.

a=60⁰

в=40⁰

с=14 см

c=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

14/sin80=a/sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236

14/sin80=b/sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134

2.

a=80⁰

a=16 см

b=10 см

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

16/sin80=10/sinb ⇒ sinb≈10*0.9848/16≈0.6155

b=37⁰59'

c=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'

16/sin80=c/sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346

3.

b=32 см

с=45 см

a=87⁰

a²=c²+b²-2acsina ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

53.84/sin87=32/sinв ⇒ sinb≈32*0.9986/53.84≈0.5935

b=36⁰24'

c=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'

 

 

 

Объяснение:

1 вариант

1

<1=<2=64 как накрест лежащие, значит

а||b.

Вертикальный угол с углом 3 равен 52 градуса.

<4=180-угол вертикальный с углом 3 =

=180-52 =128 градуса - как односторонние

2

<1+<2=136 градусов

<1=<2=136:2=68 градусов - как накрест лежащие

<4=<1=68 градусов - как вертикальные

<7=<2=68 градусов - как вертикальные

<5=180-<2=180-68=112 градусов как односторонние

<6=<5=112 градусов - как накрест лежащие

<8=<5=112 градусов - как соответственные

<3=<6=112 градусов - как соответственные