Нужно в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен альфа. найти площадь треугольника, если перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла равен h.

  рассмотрим треугольники образованными этим перпендикуляром, получим два прямоугольных треугольников, по условию пусть один угол острый равен  тогда другой угол равен  , тогда первый катет равен   , то второй катет равен   а площадь равны полу произведений этих катетов   

нужно опустить перпендикульрную прямую   из вершина угла на плоскость. получится октаэдр 

угол между плоскостью и треугольником это угол между треугол. и треугол. снования.

кактет треугольника обозначим буквой а. а высоту а корней из 2

боковая грань октаэдра. прям. треуг. с уголом в 30 градусов и гипотнузой будет а.второй же катет будет a/2.

 

 

в искомом треуг, образован.высотами известны катет и гипотенуза, по ним определять синус или косинус( на выбор), и потом по ним скать угол. 

синус противолежащий катет к гипотенузе

косинус прилежащий катет к гипотенузе.

Диагональ делит прямоугольник пополам, образуя прямоугольный треугольник. как известно, в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов является половиной гипотенузы (диагональ нашего прямоугольника). следовательно, одна из сторон прямоугольника равна 4: 2=2. тогда для второй стороны применим теорему, обратную теореме пифагора: возведем гипотенузу в квадрат (16) и катет в квадрат (4), по теореме найдем квадрат второго катета (от квадрата гипотенузы отнять квадрат одного из катетов) 16-4=12. корень из 12 равен двум корням из трех. такой иррацональный корень.