Объясните пошагово а) как построить параллелограмм по двум диагоналям и углу между ними б) по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали

а) берем циркуль и проводим из одной точки две окружности диаметрами как длины диагоналей. из одной точки - потому что в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам. чертим в любой из окружностей диаметр. берем транспортир и откладываем требуемый угол. чертим через центр окружности под этим углом диаметр второй окружности. соединяем точки пересечения диаметров с окружностями и получаем искомый параллелограмм.

б) берем циркуль и проводим из одной точки (это будет первая вершина параллелограмма) окружности №1 и №2 радиусами как стороны параллелограмма. чертим в окружности №1 радиус. используя точку пересечения этого радиуса с окружностью №1 как центр (это вторая вершина параллелограмма), чертим ещё две окружности: №3 радиусом равным диагонали и №4 радиусом таким же, как в окружности №2. получаем две точки пересечения окружности №3 с окружностью №2. соединяем любую из них с центром окружностей №1 и №2. из этой же точки пересечения (это третья вершина параллелограмма) чертим окружность №5 с таким же радиусом, как окружность №1. одна из точек пересечения окружности №5 и окружности №4 и будет последней вершиной параллелограмма. соединяем получившиеся вершины.

А- боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника, h - высота (и медиана), проведенная к основанию b : a = 3 : 2,5 свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних 2,5b = 3a b = 3a/2,5 b= 1,2a b/2 = 0,6a    по теореме пифагора h² + (b/2)² = a² 8² + (0,6a)² = a² 64 + 0,36a² = a² a² - 0,36a² = 64 0,64a² = 64 a² = 64/0,64 a² = 100 a = 10 (см) b= 1,2 * 10 = 12 (см)           b             2a -b r =   √           2           2a+b   где r - радиус вписанной окружности, а - боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника         12             2 * 10 - 12 r = * √( = 6 * √(8 / 32) = 6 * √(1/4) = 6 * 1/2 = 3 (cм)         2               2 * 10 + 12

Каждая из сторон равна 42 см. рассмотрим угол асв и внешний угол при с - смежные, значит угол асв + внешний угол при с = 180 градусов. угол асв = 180 градусов - внешний угол при с= 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.  у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол асв =   углу  вас = 60 градусов.  сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол авс = угол  вас +   угол  вса - 180 градусов = 60 градусов + 60 градусов - 180 градусов = 120 градусов - 180 градусов = 60 градусов.  проведем из угла в биссектрису вd. в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой, значит: 1)угол авd = углу cвd = 60 градусов : 2 = 30 градусов. 2)сторона аd = стороне dс = 42 см : 2 = 21 см напротив угла в 90 градусов лежит большая сторона, которая является гипотенузой, значит ав - гипотенуза.  напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе, значит ав = ad +ad= 21см+21см = 42 см в равнобедренном треугольнике две стороны равны, значит ав = св = 42 см. ответ: ав = 42 см, св = 42 см.