Как можно назвать треугольник abc, если два его внешних угла равны 124 градуса и 112 градусов

Как бы отношения равные, только наоборот. поэтому 10 см. (вроде, не нарисовал, просто представил)

1)72градуса

2)20,90,90,160

3)5,10

4)40

Объяснение:

1)у прямоугольника диагонали равны и прямоугольник это параллелограм из чего следует точка пересечения диагоналей(точка О) делит диагонали на 4 равных отрезка DO=OB=CO=AO из чего следует

треугольник АBO равнобедренный из чего следует что угол ABO = углу BAO = 36 из этого мы можем найти угол АОB = 180 - угол BAO - угол АBO = 180-72 =108

угол АОB = COD как вертикально аналогично с углами AOD и BOC

сумма 4 вертикальных углов 360 градусов из чего следует чтобы найти угол АОD нам надо (360-АОB-COD)/2=(360-216)/2=72градуса

2) у прямоугольной трапеции всегда 2 угла по 90 градусов и 20 градусов нам дан угол по условию а последний угол = 360-(первый угол+второй угол+третий угол) = 360-(90+90+20)=160

Сумма всех углов четырехугольника равна 360градусов

3) стороны параллелограма относятся 1:2 значит мы можем взять меньшую сторону за x, а большую за 2x

у параллеграма противоположные стороны равны и нам дан периметр из чего следует уравнение

x+x+2x+2x=30

6x=30

x=5

меньшая сторона равна 5

а большая следовательно 10

4)у параллелограма противоположные стороны параллельны!

нам дана биссектриса KE которая является секущей

MN и KP из чего следует что угол МЕK = углу EKP как накрест лежащие углы. Из чего следует треугольник KME равнобедренный, а по условию нам дана сторона KM =8 значит МЕ тоже равна 8

значит большая сторона параллелограма = МЕ + ЕN = 8+4=12

найдем периметр = 12×2 + 8×2=40

Проведем из точки а перпендикуляр на продолжение стороны бс, аи перпендикулярна ис, угол аби равен 180-100=80 градусов, далее можно найти высоту аи, это будет синус от 80 градусов=5: аи ; 0,9848=5: аи отсюда аи= 5: 0,9848=5,077 (примерно равно)далее рассмотрим треугольник аие, угол аие =90 градусов, угол иеа равен 30 градусов, знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (ае гипотенуза в нашем случае) тоесть ае=2аи=10,154 примерно, далее найдем ие, оно будет равняться косинус 30 градусов умножить на ае. 0,866*10,154=8,7934 (примерно), теперь найдем иб, оно будет равняться косинус от 80 градусов*5; 0,1736*5=0,868, теперь  найдем бе, оно будет равно ие минус иб; 8,7934-0,868=7,9254 (примерно), теперь найдем бс, оно будет равно бе*2; 7,9254*2=15,8508; площадь параллелограма равна бс*иа (сторона на высоту) 15,8508*5,077=80,4745 (квадратных единиц) находим радиус описанной окружности, описанной около треугольника абе, нам нужны значения аб=5 (было дано), бе=7,9254 (это нашел в решении), ае=10,154 (нашел в решении). найдем полупериметр (р) он будет равен (5+7,9254+10,154)/2=11,5397; радиус описанной окружности равен (0,25*(5*7,9254*10,154))/√11,5397*(11,5397-5)*(11,5397-7,9254)*(11,5397-10,154) получится 100,5931/√11,5397*6,5397*3,6143*1,3857 100,5931/√377,9599 100,5931/19,4412 получается 5,1742 это искомый радиус описанной окружности; теперь осталось сделать рисунок, чтобы показать где