Может ли у параллелограмма со сторонами 4см и 7см одна из диагоналей быть равной 2см?

Каждая диагональ делит параллелограмм на два треугольника.   в треугольнике же ни одна из сторон не может быть равной    сумме двух остальных или, тем более, больше неё.    треугольник со сторонами 2 см,4 см, 7 см  - не существует. 2  см+4 см<   7 cм стороны длиной 2 см и 4 см просто не соединятся.  поэтому ответ : нет, не может.

Обозначим: - точку касания окружностью стороны ав точкой к, - точки пересечения осью окружности, перпендикулярной стороне ас, со  стороной ас за точку р, со стороной ав за точку е. центр о  окружности лежит на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка mn.отрезок ар = 8+((30-8)/2) = 8 + 11 = 19. решение  основано  на  теореме касательной и секущей.   касательная ак=√(8*30)=√240 =  15.49193.   отрезок касательной ке (до оси окружности) равен ае-ак= 19  /  cosa- 15.49193  = 19 /  0.968246  -15.49193  =  19.62312 -  15.4919 =  4.131182.радиус равен этой величине, делённой на тангенс угла кое (он равен углу а).  тангенс угла кое равен: tg koe = tg(a) = sin(a) / cos(a) =  √(1-cos²(a)) / cos(a) = =  √(1 - (15/16)) / (√15/4) = (1/4) / (√15/4) = 1/√15 =  0.258199.тогда r =  4.131182 /     0.258199 = 16.

Пусть угол а - х, тогда угол b - тоже х, а угол bad = x/2 рассмотрим треугольник адб - угол б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник абс угол б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу а= углу с= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)