Через вершину c трапеции abcd проведена прямая, которая || боковой стороне ab и пересекает большее основание ad в т.e найти углы трапеции, если угол d = 35гр, угол dce = 65гр

Углы c и  d - соседние, в сумме они 180, значит угол c=180-35=145. abпарce=> угол bae=ced = 180-(35+65) = 80. угол b = 180-80=100 вродь так)

Меньшая диагональ в ромбе лежит напротив меньшего угла. 1) в ромбе все стороны равны => 36 : 4 = 9 - длина одной стороны. 2) сумма односторонних углов в параллелограмме (и в ромбе тоже) = 180. следовательно тупой угол = 180 - 60 = 120 градусов. 3) диагонали в ромбе являются биссектрисами, следовательно половина угла 120 градусов = 60. 4) 1 угол = 60, второй = 60; 180 - 60 - 60 = 60. => треугольник правильный. в правильном треугольнике все стороны равны, значит диагональ равна стороне = 9. ответ: 9

Теорема 2.  второй признак равенства треугольников.  если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны  (рис. 34). замечание.  на основе теоремы 2 устанавливается теорема 3. теорема 3.  сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°. из последней теоремы вытекает теорема 4. теорема 4.  внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.