Вромбе одна из диоганалей равна стороне найдите углы ромба

60, 60, 120, рассматриваешь равносторонние треугольники(все углы по

диагональ ромба делить ромб на два равных треугольника.рассмотрим один треугольник.так как эта диагональ равна стороне и как известно что все стороны у ромба равны мы получаем равносторонний треугольник.а у равностороннего треугольника все углы равны и равны 60 градусов.значит один угол ромба нам известен=60 град.другой же напротив лежащий его угол также равен 60 градусаи по свойству параллелограма.два других тупых угла(360-2*60)/2=120

все легко если хорошенько подумать=)

при сворачивании точки а и в окажутся на противоположных сторонах окружности, так, что ав будет диаметром окружности (которая поучается сечением цилиндра плоскостью, проходящей через а и в перпендикулярно оси).   почему? да просто pl станет окружностью (основанием цилиндра), а дуга ав - это половина окружности. 

поскольку "несвернутый" треугольник авс - равносторонний, то (внимание! ) проекция "свернутого" треугольника на основание цилиндра будет равнобедренным треугольником (это следует из симметрии равностороннего треугольника), да еще - к тому же, как я уже сказал - опирающимся на диаметр. то есть это будет прямоугольный равнобедренный треугольник. 

кроме того, при сворачивании расстояние от точки с до плоскости сечения цилиндра через точки а и в не изменяется - сворачивание происходит вокруг оси, параллельной высоте "несвернутого" треугольника. 

на самом деле, нам уже известно все, что надо, для вычисления площади "свернутого" треугольника авс. 

пусть сторона квадрата равна 1. тогда "несвернутая" ав = 1/2, высота "несвернутого" авс равна (1/2)*корень(3)/2 = корень(3)/4. 

сворачиваем. сторона квадрата превращается в окружность, и "свернутая" ав -   её диаметр. то   есть у полученной (в основании) окружности радиус 1/(2*пи), а диаметр ав = 1/пи. "свернутый" треугольник авс при этом - равнобедренный, его высота к ав равна расстоянию от точки с на поверхности цилиндра до середины диаметра ав. при этом расстояние от с до плоскости ав (перпендикулярной оси) равно высоте исходного "несвернутого" треугольника, то есть корень(3)/4, а расстояние от с до о определяется по теореме пифагора

со = корень((1/(2*пи))^2 + ((корень(3)/4)^2);

площадь "свернутого" авс равна

ав*со/2 = (1/2*пи)*корень((1/(2*пи))^2 + ((корень(3)/4)^2);

ну, сильно не

периметр треугольника - это сумма длин всех сторон. для равнобедренного треугольника это основание плюс удвоенная боковая сторона. 

основание известно. 

боковую сторону найдем из прямоугольного треугольника, в котором катеты - высота и половина основания, гипотенуза - боковая сторона. 

х²=8²+(12: 2)²=100

х=10 см 

  можно, разглядев, что это "египетский треугольник", т.к. катеты относятся как 3: 4, без вычислений узнать: гипотенуза равна 10.

боковая сторона - 10 см.

периметр 12+2*10 = 32см