1. смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 14 см, а один из его углов равен 150градусов. найдите площадь параллелограмма.2. площадь прямоугольной трапеции равна 60 см в квадрате, а её высота-10см. найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 2 см.3. на стороне ac данного треугольника abc постройте точку o так, что бы площадь треугольника abo составила одну четверть площади треугольника abc.

1) рассмотрим abe: угол a равен 180 - 150 = 30⁰.но,в прямоуг. треуг. катет, лежащий против угла 30⁰ равен половине гипотенузы, то be = 26/2 = 13.  2)s = ah = ad*be = 32*13 =  416  ответ: s=416

Формула для нахождения s = 1/2( а +в ) h         а и в это боковые стороны   h   это высота       нам известно ,что а =х   в =2х       h =15 т.к. угол ваd прямой s = 1/2(x+2x)15       остаётся найти чему равен х   у нас в трапеции получился прямоугольник   и прямоугольный треугольник   в треугольнике назовем его ксд меньший катет   у   надо его найти  сторона ск =15 =h   сторона сд боковая сторона трапеции =17 т.к. ск это высота угол скд =90   теперь   по теореме пифагора   17 в квадрате=15 в квадрате +х в квадрате ,решаем уравнение х=2 s =1/2(2+2*2)15 s=15+30 s=45

Проведём через точки с и д прямую. поскольку точка с находится выше точки d над плоскостью альфа, прямая cd не параллельна плоскости альфа, а значит неизбежно пересечёт её в некоторой точке (точке е по условию ). на приложенном мной рисунке проведена также прямая ав, проходящая через точки пересечения с плоскостью  прямых ас и вd.   пересечение прямых ac, cd и ab даёт треугольник ace, сторона которого ac = 14 см и треугольник bde, сторона которого bd=12 см. эти два треугольника подобны. мы знаем, что подобные треугольники - это такие треугольники , у которых соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны сходственным сторонам. построим внутри большего треугольника ace ещё несколько треугольников по принципу матрёшки, откладывая по 13 см от точки b (потом от точки b1, потом от точки b2 и т.д.)  и проводя через каждую следующую точку b1, b2, b3, b4 прямые, параллельные данным прямым ac и bd. при этом в  каждом меньшем  треугольнике сторона, параллельная прямой ac, будет  уменьшаться пропорционально предыдущей.  ac=14 и bd=12 по условию :   соответственно b1d1 = 10 см, и b2d2=8 см, b3d3=6 см, b4d4=4 см, b5d5=2 см   - и там мы дошли до нуля в точке e.   осталось подсчитать, сколько раз по 13 см мы отложили на прямой ab, пока не достигли нулевой отметки (точки e): шесть раз. умножаем 13 на 6 и получаем длину отрезка ae: 13×6= 78 см - длина отрезка ae.