Назовите наибольший угол треугольника авс, если ав в квадрате больше вс в квадрате +ас в квадрате. это за 9-й класс

Угол с. это следствие из теоремы косинусов  если угол с=90, то  если угол с - острый , то   если угол с - тупой, то 

№1

1) начерти трапецию авсд (вс - малое основание, ад - длинное), из точек в и с проведе высоты(вв1 и сс1), и проведи диагонали от а к с и от д к в.

2) s авд = 1/2 ад*вв1 ; s асд = 1/2 ад*сс1

вв1=сс1 следовательно s авд= sасд

3) s аво=   s авд -  s аод ;     s сдо =    s асд -    s аод;   s аво =   s сдо

4) тк в треугольнике аов и треугольнике сод углы < aob = < doc (вертикальные), то  s аво/    s сдо = ао*ов/ со*од следовательно 1=   ао*ов/ со*од и следовательно они равны!  

во-первых не прямоугольник, а прямоугольный треугольник авс!

треугольник вдс - прямоугольный с прямым углом д.

по теореме пифагора найдем в нем гипотенузу вс.

вс^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900

вc = корень из  900 = 30

воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике авс.

вд = под корнем сд*ад

24 = под корнем 18 *ад

24^2 = 18*ад

576 = 18ад

ад = 576 : 18 = 32

тогда ас = 32+18 = 50

в прямоуг. треугольнике авс найдем катет ав по теореме пифагора

аb^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600/ тогда ав = корень из 1600 = 40(см)

cos a = ab/ac = 40/50 = 4/5 = 0,8

ответ: ав = 40 см;   cos а = 0,8