Решить за 7 ! 1) в трапеции abcd вc и ad основания, угол abc равен 125 градусов, а угол cdа равен 54 градуса. найдите остальные углы трапеции. 2) точки k и p середины сторон ab и ac треугольника abc. докажите, что периметр треугольника akp равен половине периметра треугольника abc. 3) одно основание трапеции на 8 см. меньше другого, а средняя линия равна 9 см. чему равны основания трапеции? 4) abcd- данный прямоугольник; m - середина стороны bc. дано, что прямые ma и md взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника abcd равен 24 см. определите его стороны.

1  вад=180-125=55 и   всд=180-54=126 2.из подобия треугольников   коэффиц. подобия 1/2 ракр=1/2равс 3. вс-х, ад=х+8   средняя линия=(х+х+8)/2=2(х+4)/2=х+4=9   х+4=9 х=5 ад=5+8=13 4.     в           м           с         а                       д           ав=сд, вм=мс, тогда ам=мд имеем равнобедренный прямоуголный тр-к амд. угол мад=вма=45, т.е.тр-к авм равнобедренный прямоугольный ав=вм. вс=2ав   3ав=24/2=12   ав=4   вс=8

1)  в прямоугольном треугольнике abc, угол а=90 градусов, ав=20 см, высота ад=12 см.  найти: ас и cos угла с. дв"=ав"-ад" = 400-144=256 дв=16 треугольники авс и два подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно дв/ав=ав/св 16/20=20/св св=20*20: 16=25 ас"=св"-ав"=25"-20"=625-400=225 ас=15 мы нашли ас=15 теперь ищем cosc cosc=ас/св=15/25=3/5cosc=3/5 ответ: cosc=3/5, ас=15см2)  если бд-перепендикулярна то ад значит она и есть высотой с прямоугольного треугольника авд, ав-гипотенуза и угол острый а=41градус bd=ab*sin41=12*sin41приблизительно 7,87см ad=ab*cosa=12*cos41приблизительно 9,06 s=7.87*9.06=71.3см^23)  в прямоугольном треугольнике асд проведём высоту ск. отрезок дк= 1 см. высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, являющимися проекциями катетов на гипотенузу.   ск*ск= ак-кд   ск*ск= 9*1= 9 ск=3 см. найдём площадь (8+10): 2*3=27 кв.см

Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b. возьмем вектора ав{1; 0} и аd{4; 5} . (их координаты находятся как разность координат конца и начала). формула для вычисления векторного произведения: a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx} в нашем случае az=bz=0, значит a × b = {0; 0; (-5 - 0)} или a × b = {0; 0; -5}. модуль или длина вектора: |c|=√(x²+y²+z²) или |c|= 5. то есть площадь параллелограмма авсd, построенного на векторах ав и аd, равна 5. ответ: s=5.