Площадь прямоугольника=8см периметр прямоугольника=12см найти стороны а и в можно только не подставлением, а с !

S=a*b=8(см) p=(a+b)*2=12(см) s=4*2=8(см) р=(4+2)*2=12(см) ответ: a-4см,в-2см

Объяснение:

Розглянемо взаємне розміщення двох кіл, центри яких точки О1 і O2, а радіуси відповідно r1 і r2, де r1 ≥ r2.

а) Два кола не перетинаються, тобто не мають спільних точок (мал. 190 і мал. 191).

 

 

Тоді О1O2 > r1 + r2 (мал. 190) або О1O2 < r1 - r2 (мал. 191).

б) Два кола мають одну спільну точку (мал. 192 і мал. 193).

В цьому випадку кажуть, що кола дотикаються, а спільну точку називають точкою дотику.

Можливі два випадки розміщення: дотик називають зовнішнім, якщо центри кіл розміщенні по різні боки від точки дотику (мал. 192) і внутрішнім, якщо по один бік від спільної точки (мал. 193).

У випадку зовнішнього дотику:

1) О1O2 = r1 + r2.

2) У точці А існує спільна дотична l до двох кіл.

3) l  О1O2.

У випадку внутрішнього дотику:

1) О1O2 = r1 - r2.

2) У точці А існує спільна дотична l до двох кіл.

3) l  О1O2.

 

в) Два кола мають дві спільні точки (мал. 194).

 

 

В цьому випадку: r1 - r2 < О1O2 < r1 + r2.

Приклад 1. Відстань між центрами двох кіл О1O2 = 9 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють: 1) r1 = 6 см; r2 = 3 см; 2) r1 = 7 см; r2 = 4 см; 3) r1 = 2 см; r2 = 5 см.

Розв’язання. 1) 9 = 6 + 3; О1O2 = r1 + r2; зовнішній дотик.

2) 7 – 4 < 9 < 7 + 4; r1 - r2 < О1O2 < r1 + г2; кола перетинаються.

3) 9 > 2 + 5; О1O2 > r1 + r2; кола не перетинаються.

Приклад 2. Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 18 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться як 4:5.

Розв’язання. Позначимо радіуси кіл r1 = 4х см; r2 = 5х см. Тоді r1 + r2 = 18; 4х + 5x = 18; 9х = 18; х = 2. Отже, r1 = 4 ∙ 2 = 8 (см), r2 = 5 ∙ 2 = 10 (см).

Задача: Треугольник LMK является образом равнобедренного треугольника ABC, полученным вследствие перемещения. Найти угли треугольника АВС, если ∠L = 120°.

Решение: Перемещение переводит фигуру в равную ей. Равная фигура — это фигура, расстояния между соответствующими точками которых одни и те же; следовательно, углы также равны.

В равнобедренном треугольнике всегда равны острые углы при основании. Значит, ∠L — вершина ΔLMK.

Градусная мера других углов следующая:

(180−120)/2 = 60/2 = 30°, т.к. сумма углов треугольника 180°.

ответ: Угли треугольника АВС равны 120°, 30°, 30°.

··········

Задача: Найти координаты точки, симметричной точке B(3;7) относительно точки A(2;5).

Решение: Разница абсциссы точки B относительно абсциссы точки симметрии A – 1, значит и абсцисса искомой точки должна быть смещена в том же направлении относительно точки симметрии на 1.

    x: 3 → 2 → 1

Разница ординаты точки B относительно ординаты точки симметрии A – 2, значит и ордината искомой точки должна быть смещена в том же направлении относительно точки симметрии на 2.

    y: 7 → 5 → 3

ответ: Координаты точки — (1;3).

·········

Задача: Найти координаты точки, симметричной точке A(2;3) относительно прямой y = 2.

Прямая вида y = b — прямая, угловой коэффициент которой равен 0. Такая прямая параллельна оси Ох. При симметрии относительно такой прямой, меняться будет только ордината точки. Если взять любую точку на прямой y = 2, значение ординаты всегда будет равно 2 при любом значении абсциссы точки.

Абсцисса искомой точки не изменится.

    x: 2 → 2 → 2

Разница ординаты точки A относительно прямой (y = 2) — 1, значит и ордината искомой точки должна быть смещена в том же направлении относительно прямой на 1.

    y: 3 → 2 → 1

ответ: Координаты точки — (2;1).

·········

Задача: Найти координаты точки, в которую переходит центр окружности, заданной уравнением (x+4)²+(y−5)² = 16, вследствие симметрии относительно 1) оси абсцисс; 2) оси ординат.

(x−h)²+(y−k)²=r² — вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра, где h представляет сдвиг по оси Ox от начала координат, а k представляет сдвиг по оси Oy от начала координат.

    h = −4

    k = 5

Точка с координатами (−4;5) — центр окружности.

Двигаем ее относительно оси абсцисс:

    x: −4 (не меняется)

    y: 5 → 0 → −5

Двигаем ее относительно оси ординат:

    x: −4 → 0 → 4

    y: 5 (не меняется)

ответ: Координаты точки относительно оси абсцисс — (−4;−5); координаты точки относительно оси ординат — (4; 5).