Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, радиус вписанный окружности равен 2. найдите площадь треугольника авс, если ав=12.

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны. р=ав+ас+вс=ab+(ab+r+r)=2ab+2r=24+4=28 р=р/2=14 s=p·r=14·2=28 кв. ед.

Треугольник авс равносторонний, ав=вс=ас, угола=уголв=уголс=60, вн-медиана=высота=биссектриса=18, ав=вн/sina=18/корень3/2=12*корень3, радиус описанной=ав*корень3/3=12*корень3*корень3/3=12, радиус вписанной=радиус описанной/2=12/2=6 №2 треугольник авс, ав=вс, вн-высота на ас, вн=8=медиане, ас=12,  ан=нс=12/2=6, треугольник авн прямоугольный, ав=корень(вн в квадрате+ан в квадрате)=корень(64+36)=10, площадьавс=1/2ас*вн=1/2*12*8=48, полупериметр авс=(ав+вс+ас)/2=(10+10+12)/2=16, радиус вписанной=площадь/полупериметр=48/16=3

Треугольник авс, уголв=90, вс=8, ав=6, ас=корень(вс в квадрате+ав в квадрате)=корень(64+36)=10, ад=сд=1/2ас=10/2=5, вд-медиана в прямоугольном треугольнике проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы=10/2=5,  треугольникадв. полупериметр(р)=(ад+вд+ав)/2=(5+5+6)/2=8, площадьадв=корень(р*(р-ад)*(р-вд)*(р-ав))=корень(8*3*3*2)=12, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=12/8=3/2 треугольник свд, полупериметр=(5+5+8)/2=9, площадьсвд=корень(9*4*4*1)=12 радиус вписанной=12/9=4/3 расстояние=радиус1+радиус2=3/2+4/3=17/6=2 и 5/6