Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac. длина высоты — 14, 9 см, длина боковой стороны — 29, 8 см. определи углы этого треугольника. ∡bac= ° ∡bca= ° ∡abc= °

                    n                                k m                                                                                                    f < k = 124° ,  < m = 47° в трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°. значит < m + < n = 180 < n = 180 - < m = 180 - 47 = 133° < k + < f = 180 < f = 180 - 124 = 56°

Пусть a, b - катеты,  с - гипотенуза. 1)  в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен: значит диаметр вписанной окружности  равен:   2)  радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен: значит диаметр описанной окружности равен:   3) сумма диаметров:   - сумма катетов. т.е. сумма диаметров вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника  равна сумме его  катетов, что и требовалось доказать.