Диагональ осевого сечения целиндра 20см, угол между этой диагональю и плоскостью основания целиндра равен 45 градусов, найти высоту целиндра - н и площадь -s его основания

Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром - прямоугольный.  исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 - 90 - 45 ).  таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. применив теорему пифагора, найдем их.  h2   + h2  = 400  2h2   = 400 h2   = 200  h=корень из200

1)у этих треугольников сторона  ac - общая. также, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а значит два угла cak и pca равны. углы kca  и сap тоже равны, так как биссектриса разбивает угол на две равные части. отсюда получаем,  равные треугольники по второму признаку равенства треугольников.

 

2)abc=2dab-28*. (так как величина внешнего угла треугольника равна сумме величин двух внутренних углов, несмежных с ним.)

abc=180*-2(180*-bda-dab)=180*-360*+2bda+2dab. (так как abc и abd*2 (биссектриса делит угол пополам)  смежные углы, а сумма величин всех  внутренних углов треугольника bda  равна 180*.)

приравниваем эти два выражения и получаем:

2dab-28*=180*-360*+2bda+2dab;

152*=2bda;

bda=76*.

 

ответ 76*.

т.к. вм - медиана треугольника авс, то s(abm)=s(mbc)

т.к. ак - медиана треугольника авм,

! то s(abk)=s(akm)=s(abm)/2=s(mbc)/2

проведем мд так, что мд || кр, тогда кр - средняя линия в треуг-ке вдм, а мд - средняя линия в треуг-ке арс, значит вр=рд=дс, т.е. вс=3вр. по условию вк=км, т.е. вм=2вк. тогда

s(kbp)=1/2*вк*вр*sinквр

s(мвс)=1/2*вм*вс*sinквр=1/2*2вк*3вр*sinквр=3*вк*вр*sinквр

тогда  s(kbp)/s(мвс) = 1/ 6, а значит

! s(kpсм)/s(мвс) = 5/6.

сравниваем строчки , помеченные ! и получаем  s(маk) : s(kpсм) = 2: 6/15 = 5/12