Векторы a и b связаны с векторами m и n равенствами a=5m+4n и b=2m+n. выразить векторы m и n через векторы a и b.

A= 5m + 4n b = 2m + n                        домножим на (- 4) a = 5m + 4n - 4b = - 8m - 4n              сложим с первым - 3m = a - 4b b = 2m + n m = 4/3 b - 1/3 a n = b - 2(4/3 b - 1/3 a) m = 4/3 b - 1/3 a n = b - 8/3 b + 2/3 a m = 4/3 b - 1/3 a n = 2/3 a - 5/3 b

3) пусть, коефициент пропорцианальности х, тогда, кут 1 7х, кут 2 2х, то есть 7х + 2х = 180 9х = 180 х = 180: 9 х = 20 следовательно, кут 1 = 20*7 = 140, кут 2 = 20*2 = 40 ответ: 140, 40 2) пусть, кут 1 х, значит кут 2 5х, то есть х + 5х = 180 6х = 180 х = 180: 6 х = 30 следовательно, кут 1 = 30°, а кут 2 = 30*5 = 150 ответ: 30, 150 1) пусть, кут 1 х, тогда кут 2 х + 36, то есть х + х + 36 = 180 х + х = 180 - 36 2х = 144 х = 144: 2 х = 72 следовательно, кут 1 = 72°, а кут 2 = 72 + 36 = 108° ответ: 72, 108

дано:  

авсд — параллелограмм,

ав = 2 * вс,

периметр авсд равен 54 сантиметра.

найти длины сторон параллелограмма авсд: ав, сд, вс, ад — ?

решение:

рассмотрим параллелограмм авсд. у него противолежащие стороны равны между собой, тогда вс = ад , ав = сд.

пусть длина стороны вс равна х сантиметров, тогда длина стороны ав = 2 * х сантиметров. нам известно, что периметр авсд равен 54 сантиметров. составляем уравнение:

р авсд = ав + сд + вс + ад;

54 = 2 * х + 2 * х + х + х;

х * (2 + 2 + 1 + 1) = 54;

6 * х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 сантиметров — длины сторон вс и ад;

9 * 2 = 18 сантиметров — длины сторон ав и сд.

ответ: 9 сантиметров; 9 сантиметров; 18 сантиметров; 18 сантиметров.