Вобеих один из углов в треугольнике = 120°. этот угол не может быть углом при основании равнобедренного δ, так как эти углы должны быть равными, и их сумма будет равна 240°, что больше, чем 180°. значит угол в 120° - это угол при вершине. углы при основании будут равны (180°-120°): 3=30° 1) опустим высоту из вершины а на бок. сторону вс (ас - основание равнобедренного δавс), получим точку н. она будет лежать на продолжении стороны вс, т.к. ∠в=120° - тупой. рассм. δанс: ∠анс=90°, ∠асн=30° ⇒ ан - катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. гипотенузой является ас=18 см. ан=18: 2=9 (см) 2) в этой всё аналогично, чертёж такой же, только известно не ас, а ав=вс=14. чтобы найти высоту ан, как катет, лежащий против угла в 30° в δанс, надо вычислить длину основания ас в равнобедренном δавс ( ас является гипотенузой в δанс) . теорема косинусов: ас²=ав²+вс²-2·ав·вс·сos120°=14²+14²-2·14·14·cos(90°+30°)= =2·14²-2·14²·(-cos30°)=2·14²·(1+√3/2)=2·14²·(2+√2)/2=14²·(2+√3)
Voronin-Albertovich
22.05.2020
из того что и четырехугольник параллелограмм , откуда по свойству параллелограмма , аналогично так же параллелограмм , откуда значит , то есть так же параллелограмм , значит и - является точкой пересечения диагоналей , .