Лучи km и kp пересекают параллельные плоскости в точках m1, m2 и p1 p2 соответственно. вычеслите длину отрезка m1m2, если km1=8см, m1p1: m2p2=4: 9

Совершив построения, согласно условию , увидим, что у нас образовались треугольники km 1p 1  и km 2p 2  .  у них общий угол k, а, поскольку плоскости  α  и  β   параллельны, то прямые  м 1  р 1  и  м 2  р 2  , лежащие на этих плоскостях, также параллельны. поскольку параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники  km 1p 1  и km 2p 2  - подобны по трем углам. то есть имеют равные углы.  поскольку треугольники  km 1p 1  и km 2p 2    подобны, то  м 1  р 1  / м 2  р 2  =  км 1  / kм 2  обозначим  kм 2  как х. таким образом   :   4 / 9 = 8 / x  4x = 72  x = 18 

      в                             угол в+угол а=90град. биссектриса делит угол пополам,                                        значит на угол аве и угол вае в тр-ке аев приходится                                       90/2=45град. сумма углов тр-ка 180град, отсюда угол             е                       аев=180-45=135град       с                     а              

Около треугольника авс описана окружность, треугольник авс равнобедренный, ав=вс, дуга вс=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда вс=хорда ав), дуга вс=дугоав=1/4окружности, дуга вс+дуга ав=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности,   дуга авс=  1/2окружности=360/2=180,    значит ас-диаметр,, уголв=вписанный=1/2дуги ас=180/2=90,   треугольник авс прямоугольный равнобедренный, угола=уголв=90/2=45 можно сразу, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс, дуга ав=дугавс=1/4 окружности=360/4=90, угола вписанный=1/2дугивс=90/2=45=уголс