Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10 см, а один из углов 150гр

Площадь ромба  равна  сторона  в  квадрате  умноженная  на  синус 150  градусов,  т.е.  10*10*sin150=100*sin150=100*0.5=50

Вся  дуга  полуокружности  равна 180град. значит  дуга  ав  будет  равна 180  -  (72  +  40)  =  180  -  112  =  68(град).  пусть  о  центр  окружности. центральный  < аов  равен  дуге  ав,  значит  < аов  =  68град. хорду  ав  найдём  по  теореме  косинусов  из  треугольника  аов.  ао =  ов =12. |ab|  = v(ao^2  +  ob^2  -  2ao*ob*cos< aob) = v(12^2  +  12^2 - 2*12*12*cos68)= =12v(2  -  2cos68) вторая    решается  точно  так  же  только  с другими  данными.

Если обозначить прямоугольник авсд а серединный перпендикуляр к диагонали ac - ок. точка к-принадлежит стороне вс  точка  о-точка  пересечения  диагоналей ас и вд (она же середина этих диагоналей)  для решения просто проведем прямую  параллельно основанию ад через точку пересечения диагоналей ас и вд. она пересекает стороны ав и сд в точках н и м. обозначим угол пересечения  диагоналей сод = а  в треугольнике сом угол сом равен половине угла пересечения диагоналей a/2 в прямоугольном треугольнике кос угол оск также равен a/2 по условию угол окс = a сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. следовательно можно записать 90+a+a/2=180 (3/2)a=90 a=60 градусов. ответ: 60 градусов