Чотирикутник abcd – вписаний в коло, а : в : с = 7 : 9 : 11. діагональ ас чотирикутника дорівнює 16 см. знайти радіус кола.

Чотирикутник авсд можно вписати в коло при умові, якщо сума протилежних кутів=180, кута+кутс=кутв+кутд=180, кута+кутс=7х+11х=18х=180, х=10, кута=7*10=70, кут в=9*10=90, кутс=11*70=110, кутд=360-70-90-110=90, діагональас=16, кутв=90 і спирається на діагональ, кутв=1/2дузіадс, дуга адс=2кутив=2*90=180, ас=діаметр, радіус=ас/2=16/2=8

Нарисуйте чертёж тетраэдра авсд.(это просто треугольная пирамида) а - её вершина. основание bcd. постройте точка м-середина ребра дс,точка к- середина ребра ад. чтобы построить нужное сечение, надо отметить точку р - это середина дм, и точку т - середина вд. треугольник крт - искомое сечение, так как кр параллельно ам и к середина ад. и рт параллельно вм и р серединидм. 2. прямые а и б расположены соответственно в параллельных плоскостях a и b. верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? да верно. так как иначе если бы они имели общую точку, то эта точка принадлежала бы обеим плоскостям, а по условию плоскости параллельны. значит эти прямые не имеют общих точек.

Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 1. проведём высоту от меньшего основания к большему. 2. в полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.) 3. высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см. с2=a2+b2 225см=x2+81 x2=225-81 x2=144 x=12, высота трапеции равна 12см. sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2