Периметр равнобедренного треугольника авс равен 60 дм, вd-его высота, опущеная на основание.периметр трееугольника abd-46 дм.найдите высоту bd

Дм

1) из прямоугольного треугольника выразим длину и ширину через диагональ и известный угол и подставим вформулу периметра

(d sin 39 + d cos 39)=70

d sqrt(2) (sin 39 cos 45 + cos 39 sin 45)=70

d sqrt(2)  sin  84 = 70

d=70/( sqrt(2) sin 84 )

теперь нетрудно найти стороны

ab=  31.32

bc = 38.68

2) построим ромб и опустим высоту oc на сторону ab. 

угол bca=bac = 70 угол oca=20 - из суммы углов  треугольника.

теперь из прямоугольного треугольника oca найдем высоту ромба

oc = ac sin 20

oc= 4.79

3) рисунок - половина решения.

для двух прямоугольных треугольников распишем соотношение сторон через гипотенузы и углы

ac= ab cos a

ac = ad  cos (a-b)

bc= ab sin a

cd = ad sin (a-b)

выразим ad= ab cos a/ cos(a-b)

bd=bc-cd

bd= ab sin a- ab sin(a-b)/cos (a-b) cos a= ab (sin a - tg (a-b) cos a)

или bd=c( sin a - tg(a-b) cos a)

1) по теореме пифагора :   квадрат гипотенузы будет равен сумме квадратов катетов. тогда 8^2 + 15^2 = 289 , что является квадратом 17 , значит гипотенуза треугольника равна 17. периметр треугольника будет равен 17+8+15=40 см 2) не понятно как-то)) 3)возьмём трапецию abcd, у которой диагонали ac и bd рассмтрим тр-к овс. так как в треугльнике сумма двух сторон больше третьей, то ов+ос> bc рассмтрим тр-к aod ao+od> аd сложим почленно эти неравенства. получим: ов+ос+ao+оd> аd+bc но ao+ос=ас-первая диагональ. ов+оd=bd-вторая диагональ получили  ас+bd> аd+ bc